Anche se fisicamente vedo che sei messo bene, ti consiglio di optare per una soluzione il più possibile standard, quindi:
- contrabbasso 3/4
- diapason (lunghezza corda vibrante): tra 104 e 106

Se poi lo strumento che trovi ha la tastiera in ebano, meglio -- incide molto sul rendimento di chi suona!

Il motivo del consiglio è che uno strumento così lo rivendi abbastanza agevolmente, anche se è di livello medio-basso.

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Quoto quanto suggerito da Giorgio; aggiungerei che ti conviene in tutti i casi rivolgerti al tuo futuro insegnante prima di acquistare lo strumento (e, a maggior ragione, l'arco). 
A parte il fatto che ogni insegnante ha idee personali riguardo lo strumento ideale per chi comincia, e dovendo confrontarti con lui è necessario che tu nei limiti del possibile ti 'allinei' a quanto lui richiede, ma soprattutto può darsi che qualche allievo dei corsi successivi abbia cambiato lo strumento e voglia vendere quello con cui ha cominciato. Sarebbe una buona soluzione, perchè potresti ritrovarti con uno strumento già rodato e non andresti incontro a brutte sorprese. Come ha detto Giorgio, comprando un contrabbasso per principianti bisogna anche tenere conto che probabilmente lo si rivenderà presto, quindi meglio scegliere uno strumento che non si deprezzi troppo nel tempo, cosa che capita coi contrabbassi eccessivamente economici.
Per l'arco, fermo restando che devi accertarti se il tuo insegnante usa l'impostazione francese o tedesca (ora anche in Italia qualche docente di Conservatorio adotta quest'ultima) prima di acquistare l'arco relativo, se vuoi qualcosa di molto economico guarda fra gli archi in fibra di carbonio: gli archi da spendere poco in legno in genere sono squilibrati, poco elastici e la loro curva tende a deformarsi in tempi brevi. Il carbonio in questo senso offre qualche garanzia in più. Non sceglere un arco troppo infimo: compromette la resa dello studio più un arco scadente che uno strumento scadente...

Se decidi di optare per uno strumento nuovo, ti consiglio di non stare al di sotto dei 1000 €, perchè è la cifra minima per trovarsi in mano un contrabbassino da studio decente e non una cassetta da frutta con le corde: questo, beninteso, se il negoziante a cui ti rivolgi si attiene ai prezzi di listino senza apportare - come invece fanno tanti - aumenti esagerati ed ingiustificati con la scusa che i contrabbassi sono "merce rara" (sic! L'hanno detto a suo tempo ad un mio allievo. Inutile aggiungere che, saputa la storiella. quel negozio da allora è stato calorosamente sconsigliato a tutti).
Se invece riesci a trovare qualcosa nel campo dell'usato, molto dipende anche dalle condizioni in cui si trova lo strumento e dalla fretta che ha il precedente proprietario nel disfarsene.

Legni? Per iniziare meglio un buon compensato ben settato che uno strumento in legno, che ti costa di più, è più delicato e non è detto che suoni meglio (a meno che tu non vada sullo strumento di liuteria, ma per quello c'è tempo...). Se nelle descrizioni leggi una pomposa definizione "abete laminato, acero laminato" ecc. ...sempre compensato è (ma detto così fa più fine).

Per le corde, molto dipende dalle caratteristiche sonore dello strumento (se il suono è ovattato e sordo, lo puoi svegliare un poco con corde tipo le Spirocore della Thomastick, ad esempio, che però possono anche fare abbastanza schifo se lo strumento ha già una voce un po' aspra di suo). 
Molti all'inizio montano le Velvet, che godono fama di essere fra le migliori sul mercato, dimenticando però che mettere corde eccellenti su uno strumento da poco non dà grandi benefici sul piano sonoro (e fra l'altro una muta di velvet ti svena!). Ti conviene ripiegare magari su corde come le Flexocor Pirastro, che sono professionali, comunque abbastanza morbide - sicuramente più di quelle che montano 'di default' sui fabbriconi - e molto meno costose...